高校3年生になり、ようやく受験への重い腰を上げ･･･はっ！と気づいた時には数学が全然わからない。
どこから勉強したらいいのかもわからない。
･･･そもそも数学のセンター試験ってどんな構造になっているの？というこれまでまったく数学にノータッチだった受験生のためにお送りします。
そもそも数学のセンター試験ってどういう構造になっているの？
2017年度時点でのセンター試験数学ⅠAは、試験時間は60分間、大問は5つあり、その中で大問1・2は必答、大3～5問から2問を選択して解答という形式になっています。
全部で60分の試験ですので、解答する時間は1つの大問につき単純計算で15分です。
計算ミスで再び計算するだけでだいぶ時間をロスしてしまいます。
したがって、短い時間で素早くミスなく計算できる力も必要なのがセンター数学です。
筆答問題 大問1・2の特徴と勉強法
大問1・2は必答になっています。
出題内容は例年固定ではありませんが、主に二次関数・数と式・命題と集合・図形と計量・データの分析が頻出となっています。
これらの範囲は必答ですので、最初に勉強に取り掛かるべき内容です。 それらの中でも、どの範囲を見ても不等式が含まれていることがほとんどです。
二次関数の最大最小、その定義域の求め方、大小問題等、特に大問の後半の方の問題では文字が含まれている問題がよく出題されます。
少し難易度は高くなりますが、より高得点を目指すのであればこの文字を含む問題にもしっかりと取り組みましょう。
命題と集合では、逆・裏・対偶の考え方、真偽の確かめ方、十分条件と必要条件を中心に勉強を進めていきましょう。
ここでも、不等式を使った出題が目立ちます。
否定を考えるときどのように入れ替えるのであったか、など細かいところまでしっかりと復習しておくと良いです。
図形では正弦定理・余弦定理を中心に三角形の面積や円の半径を求める問題が頻出です。
データの分析は公式を覚えることを第一に、そして過去問を使ってデータの値が変わった時の数値にどう影響が出るかという考え方を身に付けていきましょう。
問題数自体はそこまで多くはありませんが、計算が√が含まれることがあったり、やや複雑なところがあるので素早く正確に計算する力も必要です。
選択問題 大問3～5の特徴と勉強法
大問3～5は例年、確率・整数の性質・図形の性質からそれぞれ大問が1つずつ構成されています。
この3つの大問から2つを選んで解答ですので、もし最悪勉強する時間に追われているようでしたら2つ選ぶ大問を決めてしまって、その2問について勉強していくのも手のうちの1つです。
確率では、余事象・条件付き確率が頻出です。
これらに加え、排反や独立などの考え方も必要です。
場合分けの仕方など、効率よく重複しないよう場合の数を求めていくことも求められます。
問題で扱われる題材は球の問題であったり、カードの問題であったりと様々です。
数字を扱う時の考え方、色を扱う時の考え方など、様々な種類の問題を練習することをおすすめします。
整数の性質では不定方程式・約数・素因数など年度によって出題される内容は様々です。
これらの内容を中心に、教科書に出てくる範囲の内容をムラなく勉強することをおすすめします。
受験生に敬遠されがちな整数の性質ですが、個人的に図形の問題より満点を狙いやすいように思います。
図形の性質では方べきの定理・チェバ・メネラウス・重心内心外心など多様な性質・公式の知識が求められます。
覚えるべきことがたくさんありますが、どこが出てきてもおかしくないように毎年様々な出題がされます。
また、図形を見てどこが垂直が成り立っているのか、この図形に使うべき定理・公式は何なのかなど、洞察力も問われます。
過去問にたくさん触れ、過去どのように図形を読み取る問題が出題されているのか頭に入れておくと良いでしょう。
おわりに
上記に書かれた内容以外に、まず根本で必要なのは正確な計算力です。
ケアレスミスを抑え、解答欄に合う形を導き出さないと時間内に解き終わることは難しくなってきます。
また、センター試験特有の導入に沿って考えるというやり方も同時に身に付けていきたいです。
自身の知識だけを頼っているとなかなか答えまでたどり着かないことがありますが、問題の導入の意図をきちんとくみ取れるとスムーズに答えに導きやすいです。
センター過去問にたくさん触れ、この流れに慣れていきましょう。
また、教科書に載っている公式や定理を理解し問題で使えるようになったら、センター過去問を使って勉強していくことをおすすめします。
センター数学に限っては、一番最適な問題集はなんといっても過去問です。
できるだけ多くの年度の本試験の問題に取り組み、できないところがないくらい何度も繰り返してセンター数学の流れ、時間配分等にしっかり慣れていきましょう。
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